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一个求和方法：

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std::function<int(const int&)>s = [&](const int& n) {
    return n == 1 ? 1 : n + s(n - 1);
};

可以直接使用

0x00问题引入

对于一个求自然数1-N和的问题，我们很容易写出以下递归公式：

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f(n) = n == 1 ? 1 : n + f(n - 1);

若想使用C++lambda表达式实现上述过程，我们很容易将其改写为以下代码：

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const auto& f = [](const int& n) {
	return n == 1 ? 1 : n + f(n - 1);
};

发现编译无法通过，为什么呢？原因是，由于lambda表达式的匿名特性，无法直接在lambda内部递归调用lambda，我们需要另寻其道来解决该问题。

0x01使用std::function

std::function可以把lambda包装起来，相当于赋予了其一个函数名，在通过引用捕获并实现递归调用，实现如下：

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const auto& sum1 = [](const int& n) {
	std::function<int(const int&)>s;
	s = [&](const int& n) {
		return n == 1 ? 1 : n + s(n - 1);
	};
	return s(n);
};

0x02将lambda作为参数

先附上代码：

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const auto& sum2 = [](const int& n) {
	const auto& s = [&](auto&& self, const int& x) -> int{
		return x == 1 ? 1 : x + self(self, x - 1);
	};
	return s(s,n);
};

注意到，调用s(s,n)时，我们把lambda表达式本身作为了参数传入来实现递归调用。

error: auto not alowed in lambda prameter

0x03使用Y组合子

构造一个Y组合子如下：

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const auto& y = [](const auto& f) {
	return [&](const auto& x) {
		return x(x);
	}([&](const auto& x) -> std::function<int(int)> {
		return f([&](const int& n) {
			return x(x)(n);
		});
	});
};

再实现一个求和函数的高阶函数如下：

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const auto& sum3 = [](const auto& f) {
	return [=](const int& n) {
		return n == 1 ? 1 : n + f(n - 1);
	};
};

然后连接即可。

0x04测试

在main中简单测试一下上述实现:

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int main() {
	std::cout << sum1(100);//print 5050
	std::cout << sum2(100);//print 5050
	std::cout << y(sum3)(100);//print 5050
}

运行结果符合预期。

参考来源：https://blog.csdn.net/weixin_43686836/article/details/106952856